古いサイトは、文字コードを「SHIFT-JIS」で制作しているケースが多いと思います。

wordpress導入に伴い、レンタルサーバーのphpバージョンを7.0以上にアップした際に文字化けが発生します。

全ページ修正することで解決はできますが、大規模サイトだと変更ボリュームも多いため

php.ini　の設定変更で解決できる方法を記載します。

コアサーバーの場合

1.PHP 7.1のままで、文字化けを解消

/public_html/.fast-cgi-bin/php71.ini
に、下記一行を追記する。
default_charset = ""

2.もしくはPHPスクリプト内で、下記一行を追記

ini_set('default_charset', '');

以下参考記事

https://www.coreserver.jp/info/brandnew2017/